Gimė 1937 m Skaudvilės miestelyje Tauragės apskrityje. 1948 m kartu su tėvais Juozu Čepausku, mama Sofija Andziulevičaite – Čepauskiene ir broliu Audroniu persikėlė gyventi į Klaipėdą. Čia baigė IV vidurinę mokyklą. Jaunystėje Romas aktyviai sportavo – užsiiminėjo lengvąja atletika. Tėvas norėjo, kad abu sūnūs pradėtų mokytis žaisti šachmatais. Šio žaidimo ir išmoko pas kaimyną Praną Kazilą. Derinti Romo mėgstamas sporto šakas – šuolį į tolį ir šachmatus nebuvo lengva.  Dažnai varžybos sutapdavo. Lengvoje atletikoje buvo pasiekęs neblogų rezultatų – tapo Lietuvos moksleivių šuolio į tolį čempionu ir buvo pakviestas į respublikos rinktinę, taip pat tapo Klaipėdos miesto suaugusių šuolių į tolį čempionu. Geriausias rezultatas šuolyje į tolį pasiektas tarnaujant armijoje -  6 metrai 74 cm. Tai ir dabar neblogas rezultatas. Tačiau šachmatai viliojo labiau. Po kelių metų ” pamokų “ pas kaimyną Romas jau dalyvavo Lietuvos jaunių šachmatų pirmenybes ir pateko į respublikos rinktinę. Du kartus žaidė SSSR moksleivių šachmatų komandinėse varžybose – 1955 m. Leningrade (dabar Sankt Peterburgas) ir 1956 m. Rygoje. Po to tarnaudamas armijoje Moldovoje dalyvavo antro pagal dydį Moldovos miesto Tiraspolio šachmatų pirmenybėse kur iškovojo sidabro medalį. Po tarnybos, grįžęs į Klaipėdą, sukūrė šeimą. Žmona Laima, duktė Aida ir sūnus Ramūnas – dabar abu architektai. Dirbdamas įvairiose organizacijose vadybininku  kartu studijavo Klaipėdos vakariniame ir neakyvaizdiniame Kauno politechnikos instituto fakultete – statybininko specialybę.  Lygiagrečiai dalyvavo šachmatų turnyruose ir festivaliuose. 1955 m Klaipėdos finale, būdamas 18 metų, užėmė 5 vietą, 1972 m. Klaipėdos finale pasidalijo 5-8 vietas, 1976 metų festivalyje Klaipėdoje įvykdė kandidato į meistrus normą.  Vėliau perėjo į organizacinę šachmatų veiklą , prisidėjo tvarkant ir remontuojant klubą – ilgus metus aktyviai padėjo šachmatų klubui organizuojant sąjunginius šachmatų festivalius. Pradėjo teisėjauti įvairaus rango šachmatų varžybose. 1987 metais R. Čepauskui buvo suteikta visasąjunginė šachmatų teisėjo kvalifikacija. Teisėjavo įvairiuose Lietuvos turnyruose, sąjunginiuose festivaliuose,  pasaulio atrankos varžybų  mače tarp G. Kamskio ir I. Širovo, kuris vyko  Klaipėdoje,  pasaulio merginų čempionate (1986 m., Vilnius), šachmatų mače Gruzija - Lietuva, SSRS 1-os lygos turnyre Klaipėdoje . Po nepriklausomybės atkūrimo teisėjavo Pasaulio lietuvių sporto žaidynėse (šachmatų turnyrai Panevėžyje 1991 m. ir Vilniuje 1995 m.) Taip pat buvo Lietuvos šachmatų federacijos prezidumo nariu 1992 m.

 Už aktyvią veiklą šachmatų srityje 1997 m apdovanotas medaliu  “ Už nuopelnus Lietuvos sportui”. Prieš išeidamas į pensiją dirbo  šachmatų klubo vedėju, statybos firmoje direktoriaus pavaduotoju.