Darius  gimė Klaipėdoje 1973 metais Alekso ir Vidos Babrauskų šeimoje. Mokėsi K.Donelaičio vidurinėje mokykloje, kurią baigė 1991 metais. Po to mokėsi Klaipėdos jūreivystės mokykloje ir 1995 metais ją  baigė įgydamas laivų mechaniko specialybę . Vėliau neakivaizdiniu būdu studijuoja ekonomiką Kauno technologijos univesiteto ekonomikos fakultete. 2010 metais buvo IV kurse.    Pirmasis šachmatų treneris buvo G.Petraitis, vėliau trumpai treniravosi pas G.Barščiauską ir V.Vaitonį. 1986 metais žaidė už Lietuvos jaunučių rinktinę.

  Iki 2011 metų Klaipėdos miesto čempionato finaliniuose turnyruose žaidė 6 kartus. Pirmą kartą - 1990 metais.  Jaunajam septyniolykmečiui debiutantui buvo nelengva - užėmė 11-ą vietą. Vėliau rezultatai, žaidžiant miesto čempionatuose, žymiai pagerėjo - 1992 metais jau  tapo Klaipėdos miesto čempionato bronziniu prizininku, o 1994 metais - Klaipėdos miesto čempionu.   Žaidė už Klaipėdos rinktinę. 1995 metų Lietuvos komandinėse pirmenybėse, žaisdamas už Klaipėdos komandą, iškovojo bronzos medalį. Šiuo metu žaidžia už Klaipėdos komandą Lietuvos komandinėse šachmatų pirmenybėse.